常州市金坛区朝阳小学是著名数学家华罗庚的小学母校，我们传承华老的“一条龙”教学法思想，2009年提出了“小学数学主题拓展教学”的主张。该主张以“发展思维”为核心，以“提升数学核心素养”为目标，围绕有价值的数学主题“牵一发”而“动”学生已有知识与能力体系的“全身”，将课内外、各学科零碎散落的数学内容统整起来，促进学生形成系统化、结构化的数学思维方式的开放式教学。它是对日常教学的补充，并能促进日常教学的变革。主题拓展教学研究跳出了以单纯课堂教学组织方式改良的范畴，拓展了数学学习的渠道，丰富了学生数学学习的方式，为小学数学课程的实施提供了新的视角，为有效实施小学数学课程积累了经验，为一线教师和学生提供了丰富的数学主题资源，为孩子们创造了五彩缤纷的数学生活。

以该成果为基础建立了江苏省小学数学主题拓展教学课程基地，并在新疆克州、宁夏宁东、辽宁海城、内蒙土默特左旗成立了研究基地，成果推广到全国28个省市自治区。

1.成果内容与概念

金坛区朝阳小学是华罗庚的小学母校，我们传承他的“一条龙”教学法思想，形成了主题拓展教学的主张。该教学是基于教材和学生经验进行课程开发形态的一种教学，是促进学生根据主题进行有序联想自由思考的一种教学，核心是促进学生形成结构化系统化的数学思维方式。该研究主要解决3个方面的问题。

一是主题拓展教学主动帮助学生打通数学学科内部领域、数学与其他学科、数学世界与生活世界的关联，促进学生自我构建数学主题系统。

依据主题拓展内容和目标达成的不同，形成了主题复习课、主题阅读课、主题方法指导课、主题创新活动课等课堂教学形式，激活了学生的思维，丰富了学生的数学学习方式。这样的教学不再零敲碎打、面面俱到，而是关注核心构建系统。

二是主题拓展课程构建了没有固定圆心和半径的师生学习圈，给孩子们创造了一个五彩缤纷的数学生活。

学校开设3类课程来满足孩子多维的需求。第一类开设全员参与每周一节的主题拓展课程。第二类开设可供孩子自由选择的数学拓展课程：以“选班”为方式，开展主题创新活动，潜力学生助学，设置大、小班和长短课。第三类开设让孩子自主体验的主题拓展社团课程：华罗庚少年数学院，学生讲坛等。设置为小班，时间为长课，每节为60分钟。这三类课程和日常教学相融合，形成相互促进的系统，推进日常教学的主题化变革。

我们搭建了数学学习分享网络平台，建设可供学生自主学习的和实践的数学场馆，开发丰富的主题内容资源，为不同年段和不同个性学生发展创造条件，提升学生的数学核心素养。例如：开发了52个数学游戏，31个数学相声，50个数学主题实践，96个数学你知道吗，47个小学生能懂的数学名题课程 等10大主题资源。

三是主题式拓展学习成为学生数学学习的重要方式之一，学生的学习不再局限于教室的40分钟，不再局限于教材的内容，课内外都成为了学生研究和学习的场所，不再零敲碎打、而是关注核心问题。

2.研究功能与效果

研究成果的影响力和辐射力不断扩大，在全国28个省市自治区136个成市进行推广，在新疆、内蒙、宁夏、辽宁4个地区成立了研究基地，为教育援疆和一带一路建设提供数学研究成果，《江苏教育》等8家媒体进行了专题报道和推广。

3.成果价值与创新

“主题拓展教学”作为一种教学方式是传承中的创新，它丰富了教师的教学方式和学生的学习方式，使数学教学走向跨界，走向创新。主题资源的开发填补了苏教版教材对3个栏目系统研究的空白。开发数学主题拓展课程，为数学课程的实施提供新的视角，积累新的经验，促进教师专业成长，提升学生的核心素养。

  触摸数学教学的另一道“风景”

“数学主题拓展教学”是常州市金坛区朝阳小学蒋守成校长带领他的团队在传承著名数学家华罗庚一条龙教学法思想的基础上提出的教学主张。这种主张与我们平常所了解的“组块教学”、“主题式教学”、“题组教学”等相近的教学实验或教学主张颇为相似，但又“和而不同”，细细地研读和品味，就会感受到它透晰出来的缕缕由里而外的清新气息和学科意蕴。

我们知道，数学教学的终极目标，是让学生懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。数学教学不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。“主题拓展教学”正是从学科教学的使命出发，全力实现自身的教育学意义。

“主题拓展教学”是面向数学的教学。它打上了深深的学科烙印，散发出浓浓的“数学”味道。首先，它侧重于着力引导学生发现每一个数学规定、数学现象背后蕴藏着的深邃的数学原理、数学历史和数学文化，让学生感受到数学知识背后所依附的上位元素，让数学主题拓展教学的过程成为儿童领悟数学思想、感受数学文化、培植数学素养、养成理性精神的过程。其次，它整体构建教学内容，具有较强的综合性。“主题”被赋予了特殊的范围和含义，可以是一道名题、一个规定、一种现象、一个数学猜想、一首诗、一种工具，一位数学家、一个核心概念，但这里众多的“一”绝非是包罗一切与数学有关的所有概念，而是由若干个有“亲缘”关系的知识点叠加、揉杂而成的“一个”复合体。其内容密度高、容量大，以主题为核心进行超级链接，连成链，织成网，形成块，聚成球，由点到面，由面到体。比如以三角板为素材加工而形成的主题“神奇的三角板”，涉及的知识点是极其丰富的，包括“探索角的奥秘”、“探索边和面的奥秘”、“了解三角板的历史”、“旋转三角板而成的立体图””、“三角板的延伸”等等，学生沉浸其中，可以了解三角板的前身后世，探索三角板包摄的数学内涵，感受由三角板所带来的神奇魅力。

“主题拓展教学”是为了儿童的教学。首先，它指向儿童的思维。它的核心是发展学生的思维，促进学生形成结构化、系统化的思维方式；它的目标是从最接近学生的起点出发，走向最远的终点，打开学生思维之窗；它的实施是以最轻松的方式让学生获得最有分量的收获，打开学生主题智慧之窗。其次，它指向儿童的生命成长。“主题拓展教学”不定位于某个知识点的掌握，也不拘泥于多高的达成度，“成功失败均有收获，酸甜苦辣皆有营养”（霍金）。比如“有趣的数学猜想”的教学中，在引导学生经历了一次完整的数学猜想过程之后，引导他们走进哥德巴赫猜想的世界、在游戏中享受冰雹猜想、探究四色猜想等等，此时的教学已远远超出了知识教学、常态教学的界面，全力锁定关注学生在学习过程中是否形成了一定的数学活动经验，是否感悟了适切的思想方法；在关注学生是否养成了分析问题、解决问题的同时，更关注是否形成了发现问题、提出问题的能力等等，而这一些，是与当下课标（2011版）中提出的培养愿景（“四基”和“四能”）是相符合的。可以说，“主题拓展教学”正是基于儿童的数学学习现实，着眼于儿童的思维发展、生命成长所进行的一种有意义的探索和实践。

“主题拓展教学”是面对现实的教学。学数学好比吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它，数学教育要研究的，是如何砸开核桃吃到核桃。因而，改造数学使之更适合于教学和学习，是数学教育者为自己提出的任务。课改以后，数学教学发生的根本性的变化，但种种有悖课改宗旨的现象还屡见不鲜，比如“掐头去尾烧中段”式的课程开发、“重现象解释轻本源探寻”式的课程实施等等。而“主题拓展教学”就是针砭时弊而进行了一种有效探索。每一个数学知识的产生和发展都有一段奇特的构思、惊人的故事和偶然的创用趣事，都是一部动人的历史，因而，“主题”的提炼可以让师生了解这些鲜活的事实，明白这些知识从哪里来，往哪里去，而这一些，依靠常态教学是难以做到的。“主题”的综合性必然带来它的探究性。毋用讳言，一蹴而就、唾手可得的学习是不具备“主题拓展教学”意蕴的，从这种教学主张诞生的第一天起，它的教学之路必然要与研究、探索、挑战等特质相伴。它没有完整、系统的知识可以迁移，更没有现成的学习模式可以套用，只有学习者在经历摸爬滚打、山重水复等过程之后，才能品尝酸甜苦辣的真味，体会柳暗花明般的意境。

江苏省数学特级教师 江苏省教育家培养对象 

南京市长江路小学党支部书记  周卫东